7 - Работа с полиномами (классы Term и Polynomial)

Лабораторная работа 7 для студентов курса “Программирование на основе классов и шаблонов” 2 семестра кафедры ИУ5 МГТУ им Н.Э. Баумана.

Содержание

• Цель работы
• Начало работы
• Задание
• Класс Term
• Класс Polynomial
• Требования к оформлению
• Контрольные вопросы

Цель работы

• Разработать классы для представления полиномов;
• Освоить перегрузку операторов ввода/вывода;
• Закрепить навыки работы с динамической памятью;
• Научиться разбирать строковые выражения;
• Закрепить принципы объектно-ориентированного программирования.

Начало работы

Зайдите в свою локальную директорию с репозиторием для выполнения лабораторных работ. Заберите ветку с соответствующей лабораторной работой из общего репозитория:

git pull upstream

или

git pull upstream lab_7

Переключитесь на ветку с текущей лабораторной работой:

git checkout lab_7

Свяжите ветку локального репозитория с вашим удаленным репозиторием:

git push --set-upstream origin lab_7

Задание

Написать программу для ввода и обработки полиномов, состоящих из термов. Необходимо реализовать два класса:

• Term — одночлен;
• Polynomial — полином.

ОСТОРОЖНО

В работе запрещено использование контейнеров STL (vector, list и др.).
В данной работе можно использовать самостоятельно разработанный вектор из предыдущей работы.

Ввод полинома

• термы полинома могут вводиться в любом порядке;
• во вводимом терме могут присутствовать отрицательные коэффициенты, например: -1;
• терм (член полинома одного порядка) может складываться с другим термом. Например: 3x^2 – x^2, -3x^2 + x^2;
• пробелы при вводе могут появляться где угодно.

Обратите внимание, что по заданию вы должны уметь работать со строками такого вида:

3x^2 - x^2 -    3x^2 + x ^2 + 5x^5   - 4x^3 +x^2 - 7

Пробелы расставлены в случайном порядке.

Результат разбора такой строки - полином.

В перегрузке оператора ввода необходимо:

• разобрать строку на отдельные термы;
• передать разбор каждого терма классу Term;
• последовательно добавить термы в полином с приведением подобных членов.

При добавлении терма допускается использовать перегрузку сложения полинома с термом.

Для разбора на термы можно использовать самостоятельно разработанный вектор из предыдущей работы или динамический массив.

ОСТОРОЖНО

Запрещено выполнять парсинг отдельного терма внутри класса Polynomial.
Парсинг конкретного терма необходимо делегировать классу Term.
Иными словами, полином должен только детектировать термы в строке.

---

Класс Term

Общая характеристика

Класс представляет одночлен вида:

ax^n

Поля класса

• coef — коэффициент;
• power — степень.

Методы

• Конструктор(ы)
  • без параметров, например для представления $0x^0$;
  • с одним параметром, например 3 -> $3x^0$;
  • с двумя параметрами, например 3 2 -> $3x^2$;
• Оператор сложения (для одночленов одинаковой степени);
• Оператор ввода;
• Оператор вывода
  • $3x^0$ как 3;
  • $3x^1$ как 3x;
  • $1x^3$ как x^3;
  • $-3x^3$ как -3x^3.
• Дружественный класс Polynomial.

Продемонстрируйте работу с классом Term в функции main() отдельно от Polynomial.

---

Класс Polynomial

Общая характеристика

Полином — это сумма одночленов.

Поля класса

	Term* terms;
    int size;		// фактический размер
    int capacity;	// max выделенная память для массива
	bool order;		// true — по возрастанию, false — по убыванию

Требования

• Хранение в виде динамического массива или списка;
• Автоматическое упрощение (объединение одинаковых степеней);
• Сортировка по убыванию/возрастанию степеней.

Методы

• Конструктор(ы)
  • без параметров для представления полинома 0;
  • с одним целым параметром, например 3, для представления полинома 3.
  • с одним параметром-термом, например Term(3, 2), для представления полинома $3x^2$.
  • Конструктор копирования
• Добавление одночлена;
• Удаление одночлена;
• Приведение подобных членов;
• Вычисление значения при x.

Операторы

• + — сложение;
• +=;
• - — вычитание;
• -=;
• * — умножение;
• *=;
• = - присваивание;
• == — сравнение;
• >> - ввод;
• << — вывод.

Продемонстрируйте работу с классом Polynomial в функции main().

---

Важно:

Классы Term и Polynomial должны быть упакованы в отдельную статическую библиотеку.

---

Требования к оформлению

• Код разбить на файлы:
  • Term.h / Term.cpp
  • Polynomial.h / Polynomial.cpp
  • main.cpp
• Реализовать перегрузку операторов.

---

Контрольные вопросы

1. Что такое полином?
2. Как реализовать сложение полиномов?
3. Зачем нужна перегрузка операторов?
4. Как избежать дублирования степеней?
5. Как реализовать умножение полиномов?
6. Как организован разбор строки на термы?